Дорога между пунктами

A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 31 км. Турист прошёл путь

из А в В за 7 часов, из которых спуск занял 5 часов. С какой скоростью турист

шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 2

км/ч?

Обозначим скорость туриста на спуске за v км/ч. Турист шел вниз 5 часов, значит вниз он прошел 5*v километров.

Скорость туриста в гору на 2 км/ч меньше скорости на спуске и равна (v-2) км/ч. Время, которое турист шел в гору равно (7-5) = 2 часа. Тогда расстояние, которое он прошел в гору, равно 2 * (v-2) км/ч.

Сложив расстояния в гору и с горы, получим общее расстояние:

5*v + 2 * (v-2) = 31

5v + 2v - 4 = 31

7v=35

v=5

Значит, на спуске турист шел со скоростью 5 км/ч.

Пусть скорость на спуске х км/час, тогда скорость на подъеме х-2 км/час. Время подъема 7-5=2 часа. Составим уравнение:

5 х+2 (х-2) = 31

5 х+2 х-4=31

7 х=35

х=5.

Ответ: 5 км/час.