Есть 10 бананов. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно убедиться что все они весят одинаково?

4 персика 2 груши и 1 яблоко вместе весят 550 г. 1 персик 3 груши и 4 яблоко весят 450 г. Сколько весят 1 персик 1 груша и 1 яблоко вместе? (при условии что все персики весят одинаково, все груши весят одинаково, все яблоки весят одинаково.)

1 яблоко, 2 груши, 4 персика вместе весят 550 грамм, 4 яблока, 3 груши и 1 персик весят вместе 450 грамм. Все яблоки весят одинаково, все груши весят одинаково, все персики весят одинаково. Сколько весят 1 яблоко, 1 груша и 1 персик вместе?

У фальшивомонетчика есть сорок внешне одинаковых монет, среди которых две фальшивые-они легче, чем остальные и весят одинаково. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь отобрать двадцать настоящих монет?

Имеется 15 одинаковых внешне монет. Известно, что три из них фальшивые, все они весят одинаково и легче настоящих. Как с помощью трех взвешиваний на чашечных весах без гирь найти хотя бы одну фальшивую монету?

На кухне в день дежурства не оказалось гирь для чашечных весов. Нужно как можно быстрее найти один гнилой (более лёгкий) грецкий орех среди пятнадцати таких же орехов. Какое наименьшее число взвешиваний будет на чашечных весах достаточно зделать?