Из царского дворца в 6 ч. утра в три соседних королевства по трем различным маршрутам посылаются три гонца, которые возвращаются обратно, выполнив поручения: первый-через 1 ч. 30 мин., второй-через 1 ч. 50 мин. и третий - через 1 ч. 10 мин. После возвращения каждый гонец через 10 мин. отправляется со следующим поручением по тому же маршруту. Через сколько часов: 1) первый гонец отправится одновременно со вторым, 2) второй гонец-с третьим и 3) все три гонца одновременно отправятся из дворца?

1 гонец - 1 ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин

2 гонец - 1 ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.

3 гонец - 1 ч 10 мин = 70 мин + 10 мин = 80 мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

Через сколько часов:

1) первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца

НОК (100,120) = 2*2*5*5*2*3=600

600 мин = 10 ч

Ответ: через 10 часов

2) второй гонец-с третьим

НОК (120; 80) = 2*2*2*2*5*3=240

240 мин = 4 часа

Ответ: через 4 часа

3) все три гонца одновременно отправятся из дворца

НОК (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200

1200 мин = 20 часов

Ответ: через 20 часов

1 ч30 мин+10 мин=100 мин

1 ч50 мин+10 мин=120 мин

1 ч10 мин+10 мин=80 мин

100=2*2*5*5

120=2*2*2*3*5

80=2*2*2*2*5

1)

2*2*2*3*5*5=600 мин=10 часов

2)

2*2*2*2*3*5=240 мин=4 часа

3)

2*2*2*2*3*5*5=1200 мин=20 часов