Крестьянка принесла на базар некоторое кол-во яиц. Первому покупателю она продала половину яиц и еще пол яйца, второму половину того что осталось и ещё пол яйца, третьему половину нового остатка и пол яйца, четвертому половину того что осталось и ещё пол яйца. После этого у неё ничего не осталось. Сколько было яиц?

пусть х - было столько яиц.

1 пок. продала х/2+0,5

2 пок - х - (х/2+0,5) + 1/2=х/4+1/4 приводим к общему знаменателю к 4

- х - (х/2+0,5) - (х/4+1/4) + 1/2=х/8+1/8 приводим к общему знаменателю к 8

4 пок - х - (х/2+0,5) - (х/4+1/4) - (х/8+1/8) + 1/2=х/16+1/16 приводим к общему знаменателю к 16.

Складываем 1 пок2 пок3 пок4 пок и все это приравняем к х.

х/2+0,5+х/4+1/4+х/8+1/8+х/16+1/16=х приводим к общему знаменателю к 16.

х=15 столько было яиц

пусть всего было х

первому покупателю 1/2 х и 0,5

второму (х-1/2 х) : 2=1/2 х: 2=1/4 х и 0,5

третьему (1/2 х-1/4 х) : 2=1/4 х: 2=1/8 х и 0,5

четвертому (1/4 х-1/8 х) : 2=1/8 х: 2=1/16 х и 0,5, составим ур-ние

1/2 х+0,5+1/4 х+0,5+1/8 х+0,5+1/16 х+0,5=х

8+4+2+1/16 х+2=х

15/16 х + 2=х

х-15/16 х=2

1/16 х=2

х=2:1/16

х=2*16

х=32

ответ 32 яйца