1) Решите уравнения:

|9+x|=0 |x-7|=0 |4x+3|=3

2) Задана функция f (x) = 4/9-x

1. Найдите значения функции f (5) ; f (3) ; f (1).

2. Найдите значения x, при которых f (x) = - 4; f (x) = 2.

3. Запишите область определения функции в виде числового промежутка.

3) Известно, что f (x) = 7x+1. Сравните:

1. f (1/7) и f (-1/7) 3. f (0,5) и f (-0,5)

2. f (0) и f (1) 4. f (-2) и f (2)

1) Модуль - это расстояние от начала отсчета (точки 0) до указанного числа, т. е. модуль - это неотрицательное число. Модули противоположных чисел равны:|9|=|-9|=9.

|9+x|=0, т. е. 9+х=0, откуда х=-9;

|x-7|=0, т. е. х-7=0, откуда х=7;

|4x+3|=3, т. е. 4 х+3=3 или 4 х+3=-3

4 х=0 или 4 х=-6

х=0 или х=-3/2=-1,5

2) Значения функции: f (5) = 4 / (9-5) = 4/4=1; f (3) = 4 / (9-3) = 4/6=2/3; f (1) = 4 / (9-1) = 4/8=1/2;

Значения х, при которых значения функции f (x) = - 4, т. е. 4 / (9-х) = - 4, откуда 9-х=-1, т. е. х=10;

f (x) = 2, т. е. 4 / (9-х) = 2, откуда 9-х=2, т. е. х=7.

Запишите область определения функции в виде числового промежутка:

выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен 0, т. е найдем значения х, при которых знаменатель равен 0:

9-х=0, т. е. х=9, тогда промежуток будет такой: (-бесконечность; 9) U (9; + бесконечность).

3) Известно, что f (x) = 7x+1. Сравните:

1. f (1/7) и f (-1/7) 2. f (0) и f (1) 3. f (0,5) и f (-0,5) 4. f (-2) и f (2)

f (x) = 7x+1 - это линейная функция, графиком которой является прямая, причем эта функция возрастает, т. к. коэффициент при х (7 >0) больше 0. Поэтому

1. f (1/7) > f (-1/7), 2. f (0) f (-0,5), 4. f (-2) < f (2).