Расстояние между городами А и B пароход может проплыть по течению реки за 3 часа, а против течения - 4,5 часа. За какое время проплывет тоже расстояние плот?

Question

Математика

Платон

13 ноября, 01:58

Расстояние между городами А и B пароход может проплыть по течению реки за 3 часа, а против течения - 4,5 часа. За какое время проплывет тоже расстояние плот?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Таиска · Answer 1

Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а у км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у) км/ч, а против течения - (х-у) км/ч. Расстояние от А до В 3 (х+у) или 4,5 (х-у) км.

3 (х+у) = 4,5 (х-у)

3 х+3 у=4,5 х-4,5 у

3 у+4,5 у=4,5 х-3 х

7,5 у=1,5 х

х=7,5 у: 1,5

х=5 у - собственная скорость катера

Плот плывёт по течению со скоростью реки, которая в 5 раз меньше собcтвенной скорости катера, поэтому путь плота от А до В:

S=3 (5 у+у) = 18 у

По формуле пути S=V*t

18 у=у*t

t=18 у: у

t=18

Ответ: расстояние от А до В плот проплывёт за 18 часов.

Каллиникия · Answer 2

составим 2 ур-я: S / (V+v реки) = 3 и S / (V-v реки) = 4.5 сопоставляя их, имеем:V=5*v реки. теперь подставляя в первое ур-е получаем, что S / (6*v реки) = 3; S=18*v реки

Так как плот плывет со скоростью реки, то его время равно S/v реки=18 (часов)