было куплено 42 метра материи двух сортов. цена первого сорта 5 рублей, а цена второго-3 рубля. Сколько метров материи каждого сорта было куплено, если известно, что за материал первого сорта уплатили на 2 рубля больше, чем за материал второго сорта?

Пусть было куплено х метров материи по 5 рублей и у метров материи по 3 рубля, всего х+у или 42 метра. За материю заплатили: за первый сорт 5 х рублей, за второй - 3 у или 5 х-2 рублей. Составим и решим систему уравнений:

х+у=42 |*3

5 х-2=3 у

3 х+3 х=126

5 х-3 у=2

3 х+3 у=126

+

5 х-3 у=2

8 х = 128

х=128:8

х=16

у=42-16=26

Ответ: было куплено 16 метров материи первого сорта и 26 метров материи второго сорта.