Какой объем раствора серной кислоты (w (H2SO4) = 70,00%; ρ=1,413 г/мл) следует добавить

к 10 г олеума (w (SO3) = 30,00%), чтобы массовая доля серной кислоты достигла 85%?

Давайте разбираться) у нас есть олеум (раствор SO3 в H2SO4), в котором w (SO3) = 30%, тогда w (H2SO4) = 70%. Так как масса олеума 10 г, то m (SO3) = 3 г, m (H2SO4) = 7 г.

Теперь давайте добавим m г 70% р-ра Н2SO4 (m (H2SO4) = 0,7m г, m (H2O) = 0,3m г) и посмотрим, что произойдет) SO3 прореагирует с водой с образованием Н2SO4. Очевидно, что нужно добавить столько воды (из 70% р-ра H2SO4), чтобы весь SO3 с ней прореагировал и осталось еще некоторое количество воды. С такими помыслами, приступаем к расчетам:

SO3 + H2O = H2SO4.

m (SO3) = 3 г v (SO3) = m (SO3) : M (SO3) = 3/80 моль.

v (H2O) = v (H2SO4) = 3/80 моль

m (H2O) = v (H2O) * M (H2O) = 3/80 * 18 = 27/40 г.

m (H2SO4) = m (SO3) + m (H2O) = 147/40 г.

m (р-ра) = (10 + m) г

m (H2SO4) = (7 + 0,7m + 147/40) г.

w = m (H2SO4) / m (р-ра) = 0,85.

Имеем уравнение: (0,7m + 10,675) / (m + 10) = 0,85.

Решая его, находим m = 14,5 г.

Следовательно, нужно добавить 14,5*1,413 = 20,49 мл раствора серной кислоты.