Радиусы основания усеченного конуса 6 см и 2 см, образующая наклонена к основанию под углов в 60 градусов. найти высоту и образующую конуса

Достраиваем усеченный конус до нормального)

проводим высоту

и делаем еще один чертеж прямого труегоника рядом

угол С - прямой

А - вершина конуса и вершина этого прямоугольного треугольника

угол В = 60 градусов по дано

К и Н концы отрезка бывшего ранее меньши радиусом

рассмотрим треугольники АКН и АВС

они подобны по 3 углам

пишем пропорцию подобия

АН/AB=KH/CB=1/3

получается что АВ=12

так как АН=4

а АН равно 4 так как сторона КН лежит против угла в 30 градусов

ура, мы нашли образующую! она 12

высота из пифагора

12^2=6^2-x^2

x=корень из 108

но нам нужна высота усеченного

подобие доказали им и воспользуемся

значит высота равна=корень из 108 разделить на 3 и умножить на 2=48