Радиусы оснований усеченного конуса равны 20 и 10 см. Образующая наклонена под углом 45 градусов. Найти объем усеченного конуса.

1) Найдем полный объем конуса с радиусом 20 и образующей, наклоненной под углом 45°. Высота этого конуса равна 20, т. к. высота образует прямой угол с плоскостью основания, угол наклона образующей 45° прямоугольный треугольник является равнобедренным и его катеты равны. Объем равен 1/3 пи*20²*20 = (пи*8000) / 3

2) Найдем объем конуса с радиусом основания 10, аналогично его высота будет равна радиусу его основания. Объем равен 1/3*пи*10²*10 = (1000 пи) 3

3) Объем искомого усеченного конуса равен разности этих объемов

V = (8000 пи) / 3 - (1000 пи) / 3 = (7000 пи) / 3

Ответ: (7000 пи) / 3