Высота равностороннего треугольника равна 3 см, найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности

Треугольник ABC с вершиной B, высота BK

1) пусть сторона треугольника = x, тогда AK=KC = x/2, т. к. высота в равност. треуг. является медианой.

2) рассм. треуг. AKB-прямоуг.

x^2-x^2/2=9 - по теореме Пифагора

x=2 корня из 3

3) r (вписанной) = 2 корня из трёх / 2 корня из 3 = 1 см

R (описанной) = 2 корня из 3/корень из 3 = 2 см