Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 3 см в квадрате. Определите площадь первоначального прямоугольника

Обозначим длину за x, а ширину за y, тогда: 2 х+2 у=40

Площадь первоначального прямоугольника: S = xy

Площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-3) (y+6) = S+3, где S = xy

ху+6 х-3 у-18=ху+3; xy сокращаются

6 х-3 у=21

6 х=21+3 у

х=21+3 у/6

Подставляем в первое уравнение:

2 (21+3 у/6) + 2 у=40

7+у+2 у=40

7+3 у=40

3 у=33

у=11

х=9

S = 99