В треугольнике АВС угол В равен 60 градусов. Внутри треугольника отмечена точка О равноудалёная от его вершин. Докажите что треугольник АОС является тупоугольным

Из условия следует, что О - центр описанной окружности.

Получается угол АВС - вписанный, а АОС - центральный. И опираются они на одну и ту же дугу АС

угол АВС = 60 градусов = угол АОС / 2

угол АОС = 120 градусов

АОС - тупоугольный