Задать вопрос
29 апреля, 21:58

Из одной точки проведены две наклонные к плоскости, образующие между собой угол β, а с плоскостью - углы, равные Ф. Найдите угол между их проекциями на эту плоскость.

+1
Ответы (1)
  1. 29 апреля, 23:33
    0
    Обозначим наклонные a, b ...

    т. к. наклонные образуют с плоскостью равные углы и проведены из одной точки, то эти наклонные равны ...

    т. к. перпендикуляр, опущенный на плоскость,

    с одной стороны = a*sin (Ф) = b*sin (Ф) = h = > a=b

    их проекции тоже равны (обозначим p))) ...

    отрезок, соединяющий концы наклонных на плоскости - - - (с)

    искомый угол (х) ...

    угол между наклонной и плоскостью - - - угол между наклонной и ее проекцией ...

    из прямоугольного треугольника по определению косинуса можно записать:

    p = a*cos (Ф)

    по т. косинусов c^2 = 2*a^2 - 2*a^2*cos (β) = 2*a^2 * (1 - cos (β))

    c^2 = 2*p^2 - 2*p^2*cos (x) = 2*p^2 * (1 - cos (x)) = 2*a^2 * (cos (Ф)) ^2 * (1 - cos (x))

    эти равенства можно приравнять ...

    1 - cos (x) = (1 - cos (β) / (cos (Ф)) ^2

    cos (x) = 1 - (1 - cos (β) / (cos (Ф)) ^2

    угол равен арккосинусу этого выражения ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из одной точки проведены две наклонные к плоскости, образующие между собой угол β, а с плоскостью - углы, равные Ф. Найдите угол между их ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы