С точки, отдаленной от плоскости на расстоянии 10 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45 ° и 30 °. Угол между их проекциями равен 90 °. Найдите расстояние между концами наклонных.

Проекция наклонной, образующей с плоскостью угол в 45 градусов, равна расстоянию от точки до плоскости, т. е. 10 см. Это меньший катет прямоугольного треугольника (угол между проекциями равен 90 градусов), образованного проекциями наклонных.

Проекция второй наклонной, образующей с плоскостью угол в 30 градусов, равна 10/tg30 = 10√3. Это больший катет этого треугольника.

Тогда гипотенуза - искомое расстояние - имеет длину в √ (100 + 300) = 20 см.

Ответ: 20 см.