Задать вопрос
22 июня, 06:24

Из точки, отстоящей от плоскости на 3 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 градусов и 60 градусов. Угол между проекциями наклонных равен 120 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

+4
Ответы (1)
  1. 22 июня, 08:52
    0
    получается два прямоугольных треугольника с одной высотой.

    рассмотрим 1-й: угол между наклонной и плоскостью 30 градусов, отсюда следует, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, этот катет высота равная 3 значит гипотенуза 6 ... из теоремы пифагора найдем другой катет (он же и проекция этой наклонной) : √36 - 9 = √27 = 3√3

    теперь 2-й треугольник: там угол между наклонной и плоскостью равен 60:

    значит sin60 = противолежащий катет / на гипотенузу

    гипотенуза - х, √3/2 = 3/x, x = 2√3, по той же теореме пифагора найдем другой катет (он же проекция данной наклонной) : √12-9 = √3

    рассмотрим еще один треугольник где угол между сторонами 120 градусов (между проекциями) так как две стороны мы нашли и угол между ними нам известен, то по теореме косинусов найдем 3-ю сторону (она же расстояние) :

    у" = a"+b"-2ab*cosA, у = 27 + 3 - 2*√3*3√3 * (cos120 = - 1/2), у = 30 + 9 = √39
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точки, отстоящей от плоскости на 3 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 градусов и 60 градусов. Угол между ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Из точки, отстоящей от плоскости на 3 м, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30° и 45°, а угол между проекциями наклонных равен 150°. Чему равно расстояние между основаниями наклонных?
Ответы (1)
Из точки, удаленной от данной плоскости на 6 см, к плоскости проведены две наклонные. найдите расстояние между основаниями наклонных, если наклонные образуют с плоскостью углы 30 и 45 градусов, а угол между их проекциями - прямой угол.
Ответы (1)
из точки к плоскости проведены 2 наклонные, образующие с данной плоскостью углы 30 и 45. Найдите угол между основаниями наклонных, если проекция меньшей наклонной равна 3 см, а угол между проекциями наклонных - прямой
Ответы (1)
Из точки отстоящей от плоскости на 4 см проведены две наклонные по углом 30 к плоскости угол между проекциями 120 Найти расстояние между основаниями наклонных
Ответы (1)
Из точки а отстоящей от плоскости на расстоянии 6 см проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 и 45 градусов, а между собой угол 60. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Ответы (1)