В треугольнике АВС: уголС=90 градусов, ВС=3 корень5, АВ=5 корень2. найдите tgуглаА

Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету ВС: АС. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, т. е. АС^2+BC^2=AB^2,

AC = (корень из разности квадратов АВ и ВС) = (корень из (50-45)) = (корень из 5),

отношение ВС: АС=3. Ответ: tgA=3.

Тангенс угла А=BC/AC

по теореме Пифагора:

50=45+х^2

х^2 = корень из 5

tg=3 корня из 5 / корень из 5=3

Ответ: 3