ВО - перпендикуляр к плоскости ВА и ВС - наклоные, ОА = 1/4 ОС. найдите расстояние от точки В до плоскости, если АВ=10 см ВС = 20 см.

Пусть АО=х, ОС=4 х; тогда ВО=корень из (100-х^2) и ВО=корень из (400-16 х^2) ; Теперь приравняем обе левые части: корень из (100-х^2) = корень из (400-16 х^2) ; Если обе части ур-я под корнем, мы можем опустить корни: 100-х^2=400-16 х^2; - 15 х^2=-300; Х^2=300/15; Х^2=20; Х=2 корень из5; Это у нас х=АО=2 корень из5; Теперь по теореме Пифагора найдем ВО: ВО=корень из (100 - (2 корень из5) ^2) = корень из (100-20) = корень из 80=4 корень из5; Ответ: Расстояние от точки В до плоскости = 4 корень из5