Около окружности описан правильный шестиугольник со стороной 8√3 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Известно, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу вписанной окружности. Значит, радиус окружности равен 8√3.

Диаметр окружности равен диагонали квадрата, вписанного в неё. Значит, диагональ квадрата равна 16 √3. Сторона квадрата в √2 раз меньше диагонали, значит, она равна 8√6.