Точки А (- 4; 7) В (2; - 1)

являются концами диаметра окружности.

Найти диаметр окружности и координаты её центра. Запишите уравнение окружности.

1) Находим координаты точки O (xo; yo) - центра окружности

O ((-4+2) / 2; (7-1) / 2)

O (-1; 3)

2) Находим координаты вектора АВ:

AB={2 - (-4) ; - 1-7}={2+4; -8}={6; -8}

3) Находим диаметр окружности. Это длина отрезка АВ:

d=|AB|=√ (6²+8²) = √ (36+64) = √100=10

4) Находим радиус окружности:

R=d/2=10/2=5

5) Составим уравнение окружности:

(x-xo) ² + (y-yo) ²=R²

(x - (-1)) ² + (y-3) ²=5²

(x+1) ² + (y-3) ²=25