Задать вопрос
11 апреля, 02:47

Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся также a:b.

+5
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 05:28
    0
    Диаметры относятся так же, как и радиусы ...

    d/D = (2r) / (2R) = r/R

    т. е. нужно доказать, что r/R = a/b

    радиусы, проведенные в точку касания _|_ касательной - - - > получили два подобных прямоугольных треугольника (в них острые углы вертикальны, т. е. равны ...)))

    осталось записать отношение соответственных сторон ...

    гипотенузы относятся как катеты, лежащие против равных углов ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Окружности с центрами в точках A и B не имеют общих точек. Общая касательная к этим окружностям пересекает луч BA в точке C за пределами отрезка AB. Длины отрезков AC и AB относятся как 6:5. Докажите, что радиусы этих окружностей относятся как 6:11
Ответы (1)
Даны 2 окружности: R1=3, R2=2. Расстояние между их центрами равно 13. К этим окружностям проведена общая внутренняя касательная. Найти радиус окружности (R3), касающейся общей внутренней касательной и обеих данных окружностей
Ответы (1)
1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Ответы (1)
1. какое из следующих утверждений верно? А) если два отрезка не имеют общих точек, то они параллельны Б) если два луча не имеют общих точек, то они параллельны В) если луч и отрезок не имеют общих точек, то они параллельны Г) если две прямые не
Ответы (2)
Две окружности, расстояние между центрами которых равно 21, а радиусы равны 10 и 17, пересекаются в точках P и Q. В точкеP проведена касательная к большей из этих окружностей, а в точке Q проведена касательная к меньшей из окружностей.
Ответы (1)