DE - средняя линия треугольника ABC, причем DE точки на сторонах BC и АС. Определите длину стороны АВ если она на 4 см большет чем DE

Question

Геометрия

Тихослава

30 ноября, 05:04

DE - средняя линия треугольника ABC, причем DE точки на сторонах BC и АС. Определите длину стороны АВ если она на 4 см большет чем DE

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зиновия · Answer 1

Треугольники СДЕ и АВС подобны по второму признаку подобия треугольников (угол С - общий, СД: СВ=СЕ: СА=1:2), поэтому угол СДЕ=углу В и ДЕ: ВА=1:2. Следовательно ДЕ=0,5 ВА. ДЕ=х, ВА=х+4

х=0,5 (х+4)

х=0,5 х+2

0,5 х=2

х=4 см. - ДЕ, значит АВ=8 см.