Точки М и N лежат соответственно на сторонах АВ и АС треугольника ABC, причем AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 75 см.

Если прямые которые пересекают стороны угла отсекают на сторонах угла пропорцианальные отрезки то такие прямые параллельны. МН параллельна ВС. Треугольники АВС и АМн подобны один угол А общий, угол АМН=углуВ как соответствующие (по двум углам)

Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

Площадь АВС / площадь АМН = АВ / АМ, АВ = 2 + 3 = 5

(75 / площадь АМН) / (25/4)

площадь АМН = 75 х 4/25=12