Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длинну отрезка AE, если он в 2 раза менише отрезка BE, CE = 8, DE = 9

Question

Геометрия

Евмен

15 апреля, 20:24

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длинну отрезка AE, если он в 2 раза менише отрезка BE, CE = 8, DE = 9

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анюта · Answer 1

По свойству пересекающихся хорд имеем AE·EB=CE·ED, пусть АЕ=х, тогда ЕВ=2 х

Решим уравнение

х·2 х=8·9

2 х²=72

х²=36

х=6

Значит АЕ=6, ЕВ=3·2=12

Отрезок АЕ=6