Даны А (3; 8) В (-7; 3) С (n; 11) Найти значение n при котором векторы ВА и ВС (прямоперпендикулярны вроде)

А (3; 8) В (-7; 3) С (n; 11)

Вектор ВА = (-7-3; 3-8) = (-10; -5)

Вектор ВС = (n - (-7) ; 11-3) = (n+7; 8)

Вычислим скалярное произведение векторов ВА и ВС (над ними надо стрелочки нарисовать - обозначение векторов)

ВА · ВС=-10 (n+7) + (-5) * 8=-10 (n+7) - 40

Если векторы взаимоперпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. Поэтому

-10 (n+7) - 40=0

-10n-70-40=0

-10n-110=0

-10n=110

n=110 / (-10) = - 11

Ответ: при n=11