Из вершины треугольника с основанием a = 60 проведены к основанию высота h = 12 и медиана m = 13. Найти большую боковую сторону.

Из треугольника BDE, где BD = 12 см и BE = 13 см, находим DE = √132 - 12 2 = 5 (см). Следовательно, AD = AE - DE = 1/2 AC - DE = 1/2• 60 - 5 = 25 (см) и DC = EC+DE = 35 (см). Боковые стороны находим из треугольников ADB и DCB. Отв. АВ = √769 ≈ 27,7 см, ВС = √ 1369 = 37 см. значит ВС-наибольшая