Медиана равнобедренного треугольника ABC проведённая к его основанию AC, равна 12 см. Периметр одного из образовавшихся треугольников равен 36 см. Вычислить периметр треугольника ABC.

центр окружности радиуса 12 О

окружность касается продолжений сторон в точках К и Л, а основания АС в точке Р

КА=АР=РЛ=СЛ=18/2=9 соединим точку О и С, О и А

треугольник РОС прямоугольный (ОР радиус в точку касания) райдем по пифагору ОС=15., АО=15 находится аналогично

треугольнк АВС равен треугольнику АОС

радиус вписанной окружности = S/р

Р = 15+15+18/2=24

S=18*12/2=108

r=4.5