Найдите основания равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 30 градусам, а высота, проведенная к основанию, равна 10

Рассмотрим треуг-к АВС, АН=НС=1/2 АС, т. к. высота в равнобедренном треугольнике является медианой.

Треуг-к ВНС - прямоугольный, тк. ВН-высота угол С равен 30 градусам (по условию), следовательно катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ВС=2 ВН=20. ВС²=ВН²+НС² НС²=ВС²-ВН² НС²=400-100

НС=√300=10√3, т. к. АН=НС=1/2 АС получаем, что АС=10√3+10√3=20√3

Ответ: АС=20√3