Три прямые а, & и с проходят через точку О и пересекают плоскость а соответственно в точках А, В и С, а параллельную ей плоскость Р - соответственно в точках Аг, Вг и Сх. Докажите, что треугольники ABC и А1 В1 С1 подобны.

Плоскость а и отрезок АВ имеют одну общую точку А. Через точку В и середину С отрезка АВ проведены пераллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках В1 и С1 соответственно. вычислите длину отрезка СС1, если ВВ1=8 см

Даны две параллельные плоскости α и β и не лежащая между ними точка К. Две прямые, проходящие через точку К, пересекают ближнюю к точке К плоскость α в точках А1 и А2, а дальнюю плоскость β в точках В1 и В2.

В трапеции проведены диагонали AC и BD. Тогда треугольники BOC и DOA будут: а) подобны по двум углам: б) подобны по двум пропорциональным сторонам и углу мужду ними; в) подобны по трем пропорциональным сторонам; г: не подобны

Через середину D стороны AB треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисам углов ABC и BAC. Эти прямые пересекают стороны AC и BC в точках М и К соответственно. Докажите, что АМ=ВК

Через середину d стороны ab треугольника abc проведены прямые, перпендикулярные бессиктрисам углов abc и bac. Эти прямые пересекают стороны ac и bc в точках m и k соответственно. Докажите, что am равно bk