Через середину d стороны ab треугольника abc проведены прямые, перпендикулярные бессиктрисам углов abc и bac.

Эти прямые пересекают стороны ac и bc в точках m и k соответственно.

Докажите, что am равно bk

Question

Геометрия

Бена

19 июня, 04:50

Через середину d стороны ab треугольника abc проведены прямые, перпендикулярные бессиктрисам углов abc и bac.

Эти прямые пересекают стороны ac и bc в точках m и k соответственно.

Докажите, что am равно bk

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гермоген · Answer 1

Треугольник ADM - равнобедренный, так как в нем биссектриса является высотой (по условию биссектриса угла A перпендикулярна основанию DM), AM=AD. Аналогично BK=BD. AD=BD по условию. Следовательно, AM=BK.