Через концы отрезка АВ проведены паралельные прямые АС и BD так, что угол ABD = углу BAC, и через середину О отрезка АВ - прямая, пересекающая эти прямые в точках С и D. Найдите расстояние АС, если BD = 8 cм.

Треугольики AOC и BOD равны, т. к. имеют одинаковые углы ABD и BAC (по условию), ACD и CDB (как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей DC), AOC и DOB (как вертикальные) и имеют равные стороны AO=OB (по условию). Отсюда следует, что BD=AC=8.

Ответ: 8