В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом N катет MN=6 м, угол К равен 30 градусов. Каковы радиусы вписанной и описанной окружностей.

Question

Геометрия

Гемина

22 октября, 01:30

В прямоугольном треугольнике MNK с прямым углом N катет MN=6 м, угол К равен 30 градусов. Каковы радиусы вписанной и описанной окружностей.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антонка · Answer 1

KM = NM/sin30 = 6/0,5 = 12 cm

R = 1/2 * KM = 6 m

KN = √ (KM^2 - MN^2) = √ (144 - 36) = √108 = 6√3 m

r = (NM + NK - KM) / 2 = (6 + 6√3 - 12) / 2 = 3 (√3 - 1) m

Otvet: R = 6m; r = 3 (√3 - 1) m