докажитье, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета

В треугольнике АВС (угол С равен 90 градусов, АВ - гипотенуза.) АС - это перпендикуляр проведенный к прямой СВ, а АВ - это наклонная, проведенная к той же прямой. Мы знаем, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, короче любой наклонной, проведенной из этой же точки к той же прямой. Отсюда следует, что СВ меньше АВ.

СВ - это проекция наклонной АВ. А проекция наклонной всегда меньше самой наклонной. Значит СВ меньше АВ.

Следовательно АВ (гипотенуза) - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.

отметь мое решение как лучшее!

По теореме Пифагора (если не знаеш - работает только в прямоугольном треуг.) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов из этого следует, что гипотенуза больше любого катета