Высоты АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол = 55 градусов, угол В = 67 градусов

Через вершины А и В треугольника АВС проведены прямые АА1 и ВВ1, причем АА1 ⊥ АВ, АА1 ⊥ АС, ВВ1 ⊥ АВ, ВВ1 ⊥ ВС. Докажите, что АА1 ΙΙ ВВ1.

1 Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45°. 2 Пусть АА1 и ВВ1 - медианы треугольника АВС, АА1 = 12 см, ВВ1 = 15 см. Медианы пересекаются в точке О, и угол АОВ = 120°.

Отрезки АА1, ВВ1, СС1 - медианы треугольника АВС. Докажите, что АА1+ВВ1+СС1 меньше Р (АВС).

Точки А и В делят омега с центром окружности на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 60° меньше дуги АМВ, АМВ-диаметр омега. Найти величену углов АМВ, АВМ, АСВ.

Прямые АА1 и ВВ1, перпендикулярные к плоскости * альфа*, пересекают ее в точках А1 и В1, а прямая АВ-в точке С. Найдите расстояник В1 С, если АА1=12 см, А1 В1=ВВ1=3 см