В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Все боковые рёбра равны 13 см. Найдите объём пирамиды.

V пирамиды = 1/3 * H * S основания

S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48.

Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ:

d^2 = 6^2 + 8^2

d^2 = 36+64

d^2=100

d = 10

Высота пирамиды и половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом. Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна:

h^2 = 13^2 - 5^2

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = 12

V пирамиды = 1/3 * 12 * 48 = 192.

Ответ: 192