Даны точки с координатами

А (0; 0) В (1; -1) С (4; 2)

Найти скалярное произведение (вектор) ВС• (вектор) АС.

Доказать, что треугольник АВС прямоугольный.

(вектор) BC = {3, 3}

Тогда скалярное произведение = 3 * 4 + 3 * 2 = 12 + 6 = 18

Найдем квадрат длин векторов

AB * AB = 1 + 1 = 2

AC * AC = 16 + 4 = 20

BC * BC = 9 + 9 = 18

2 + 18 = 20, значит, треугольник прямоугольный, AC гипотенуза.