В тетраэдре dabc точки m и n середины ребер ad и bc. Разложите вектор МС по вектор ВА, вектор BD, вектор BC. Разложите вектор AB по вектор DM, вектор DN, вектор DB.

Question

Геометрия

Марьяша

22 мая, 23:08

В тетраэдре dabc точки m и n середины ребер ad и bc. Разложите вектор МС по вектор ВА, вектор BD, вектор BC. Разложите вектор AB по вектор DM, вектор DN, вектор DB.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Диониисия · Answer 1

проведем в основании медианы и назовем их так медиана АА1, ВВ1, СС1. Тогда DM=ДС+СМ=СМ-СВ=2/3*СС1-СД=2/3 * (СА-АС1) - СД=2/3 * (СА + (1/2*АВ)) - СД, где АВ есть АС+СВ, тогда 2/3 * (СА+1/2 * (СВ-СА)) - СД=2/3 СА+1/3 СВ-1/3 СА-СД. В итоге получаем ДМ = 1/3 СА+1/3 СВ-СД