Хорды AD и CD пересекаются в точке p. CD=22 см, AP=8 см, PB=9 см. Вычислите CP и PD.

Question

Геометрия

Елизаветка

11 октября, 05:56

Хорды AD и CD пересекаются в точке p. CD=22 см, AP=8 см, PB=9 см. Вычислите CP и PD.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонида · Answer 1

Произведения отрезков пересекающихся хорд, на которые они делятся точкой пересечения, равны.

CP * PD=АР * РВ

Если СР принять равным х, то PD=22-х

х (22-х) = 8*9=72

х²-22 х+72=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня, и оба они являются длиной отрезков CP и PD хорды CD

х1=18,

х2=4