Через катет AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α. Найти угол наклона гипотенузы к плоскости α, если AC = 6 дм., AB = 8 дм, а точка C удалена от плоскости α на 5 дм.

Из триугольника ABC за т. Пифагора:BC=√6²+8²=10 дм.

Поскольку нам дано удаление, а значит перпендикуляр до плоскости α, у нас есть прямоугольный трегольник в котором гипотенуза равна BC=10 дм и катет равен 5 дм, мы видем, что катет в два раза меньше за гипотенузу, значит угол который лежит напротив этого катета равен 30 градусам.