Треугольник ABC со сторонами AB=15, BC=14, AC=13 вращается около стороны BC. Найдите площадь S поверхности тела вращения.

Question

Геометрия

Емен

28 октября, 14:38

Треугольник ABC со сторонами AB=15, BC=14, AC=13 вращается около стороны BC. Найдите площадь S поверхности тела вращения.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксения · Answer 1

Имеется два конуса с общим основанием. Площадь поверхности равна сумме боковых поверхностей.

S=π*OA*BA + πOA*AC = π*OA * (BA+AC).

Вычислим радиус конусов, это высота треугольника, проведенная к стороне ВС. Пользуемся площадью треугольника S=1/2*BC*OA.

S=√ (p*{p-a) (p-b) (p-c)). p = (15+14+13) / 2=21. S=√21*6*7*8) = 84.

OA=S: (1/2 BC) = 84:7=12. Теперь вычисляем искомую площадь.

S=π*12 * (15+13) = 336π.