В треугольнике ABC угол С равен 90. Sin Угла В равен 3/5, АВ равен 10. Найти АС

Question

Геометрия

Кшиштоф

5 июня, 23:30

В треугольнике ABC угол С равен 90. Sin Угла В равен 3/5, АВ равен 10. Найти АС

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Атаназия · Answer 1

AB - гипотенуза

Требуется найти катет, противолежащий углу В

sin (∠B) = 3/5

cos (∠B) = √ (1 - sin² (∠B)) = √ (1 - (3/5) ²) = √ (1 - 9/25) = √ ((25 - 9) / 25) = √ (16/25) = 4/5

AC/AB = cos (∠B)

AC = AB*cos (∠B) = 10*4/5 = 8