В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 30, BC = 5√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Question

Геометрия

Станислана

10 июня, 02:31

В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 30, BC = 5√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Азнаур · Answer 1

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+СВ²=900+75=975

АВ≈31

R≈31:2≈15,5.