Найти модуль вектора а=с+5b, если модуль с модуль=1, модуль b модуль=2 и угол (b; c) = 120 градусов

Question

Геометрия

Юреслав

4 августа, 16:45

Найти модуль вектора а=с+5b, если модуль с модуль=1, модуль b модуль=2 и угол (b; c) = 120 градусов

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Жевье · Answer 1

|c| = 1

|b| = 2

β = 120°

|a| можно найти по теореме косинусов

|a|² = |5b|² + |c|² - 2*|5b|*|c|*cos (β)

|a|² = 25|b|² + |c|² - 10*|b|*|c|*cos (120°)

|a|² = 25*2² + 1² - 10*2*1 * (-1/2)

|a|² = 100 + 1 + 10

|a|² = 111

|a| = √111