Угол при вершине осевого сечения конуса равно 90 градусов, а расстояние от центра основания до образующей конуса - 6 см. Найти объем конуса.

Question

Геометрия

Мужган

19 ноября, 08:24

Угол при вершине осевого сечения конуса равно 90 градусов, а расстояние от центра основания до образующей конуса - 6 см. Найти объем конуса.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альвиана · Answer 1

Надо найти радиус и высоту

ΔABC-равнобедренный и прямоугольный

Такие же ΔDBH и ΔDHC

поэтому BH=HD=HC=6

DC=6√2-это радиус основания

BD^2=BC^2-DC^2=12^2 - (6√2) ^2=144-72=72

BD=6√2-высота конуса

V=piR^2*h/3=pi * (6√2) ^2*6√2/3=pi*144√2