EK и EF - отрезки касательных, проведённых к окружности с центром O и радиусом, равным 6 см, угол KOF=120 градусов. Найдите OE.

KO = OF, как радиусы; KE = EF, как касательные из одной точки; KO⟘KE и OF⟘EF, как радиусы к касательным. ⟹ △OKE = △OFE; ∠KOE = 1/2∠KOF = 1/2*120 = 60°; ∠KEO = 90 - 60 = 30°.

Катет напротив угла 30° в два раза меньше гипотенузы. ⟹ OE = 6 * 2 = 12 см.