КМ и КА - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите КМ и КА, если ОК=12, а угол МОА=120 градусов

Question

Геометрия

Антоня

13 октября, 06:14

КМ и КА - отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите КМ и КА, если ОК=12, а угол МОА=120 градусов

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василька · Answer 1

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведенному в точку касания. Значит угол угол KMO = 90 градусов и угол KNO = 90 градусов. Треугольники KMO, KNO равны. Угол MOK = 120/2=60 градусов, значит угол MKO равен 180-90-60=30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла в тридцать градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит катет MO, а он же и радиус окружности равен OK/2=6 см.

Ответ: 6 см.