1. КМ и КN отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите радиус окуружности, если ОК=12 см, угол MON=120°

2. Найдите отрезки ОА, если касательные АВ и АС проведены из точки А к окружности с центром О и радиусом 9 см, угол ВОС=120°

Question

Геометрия

Гуся

4 января, 17:44

1. КМ и КN отрезки касательных, проведенных из точки К к окружности с центром О. Найдите радиус окуружности, если ОК=12 см, угол MON=120°

2. Найдите отрезки ОА, если касательные АВ и АС проведены из точки А к окружности с центром О и радиусом 9 см, угол ВОС=120°

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гала · Answer 1

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведенному в точку касания. Значит угол угол KMO = 90 градусов и угол KNO = 90 градусов. Треугольники KMO, KNO равны. Угол MOK = 120/2=60 градусов, значит угол MKO равен 180-90-60=30 градусов. В прямоугольном треугольнике против угла в тридцать градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит катет MO, а он же и радиус окружности равен OK/2=6 см.

Ответ: 6 см.

2. Ответ: 18 см. Почти такая же задачи как и первая.