В треугольнике abc углы b и c равны 53 и 67 градусов соответственно, bc=12. Найдите радиус описанной окружности треугольника abc.

Question

Геометрия

Тарасий

11 марта, 20:12

В треугольнике abc углы b и c равны 53 и 67 градусов соответственно, bc=12. Найдите радиус описанной окружности треугольника abc.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Апполий · Answer 1

найдем угол А=180-53-67=60

sin60=√3/2 2R=BC/sin√3/2 следствие из теоремы косинусов2R=12*2/√3 домножим на √3 получим 2*√3*R=24√3*R=12; возведём всё в квадрат, тогда 3*R²=144R²=144/3=48R=4√3 Ответ:R=4√3.