Определить стороны параллелограмма большая диагональ которого равна 14 дм, а меньшая делится перпендикуляром, опущенным на неё из вершины острого угла, на отрезки, равные 2 дм и 6 дм

Длина короткой диагонали 2+6 = 8 дм

Диагонали точкой пересечения делятся пополам

h² + 2² = a² - теорема Пифагора для 2 дм отрезка диагонали, высоты и короткой стороны

h² + 6² = b² - теорема Пифагора для 6 дм отрезка диагонали, высоты и длинной стороны

a² = 4² + 7² - 2*4*7*cos (β) - теорема косинусов для короткой стороны

b² = 4² + 7² + 2*4*7*cos (β) - теорема косинусов для длинной стороны

---

h² + 2² = a²

h² + 6² = b²

a² = 4² + 7² - 2*4*7*cos (β)

b² = 4² + 7² + 2*4*7*cos (β)

---

h² + 2² = 4² + 7² - 2*4*7*cos (β)

h² + 6² = 4² + 7² + 2*4*7*cos (β)

---

2h² + 2² + 6² = 2 (4² + 7²)

2h² + 4 + 36 = 2 (16 + 49)

2h² + 40 = 2*65

h² + 20 = 65

h² = 45

h = √45 = 3√5 дм

---

h² + 2² = a²

a² = 45 + 4 = 49

a = 7 дм

---

h² + 6² = b²

b² = 45 + 36 = 81

b = 9 дм

А мы пойдем другим путем ... Решение смотри в файле ...