Дано: треугольник АВС площадь 75 см^{2}, / frac{AB}{BC} = / frac{2}{3}. BD его биссектриса. Найдите площадь треугольника ABD

Question

Геометрия

Ростак

29 августа, 04:51

Дано: треугольник АВС площадь 75 см^{2}, / frac{AB}{BC} = / frac{2}{3}. BD его биссектриса. Найдите площадь треугольника ABD

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вэйделл · Answer 1

Свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону в том же отношении, в каком находятся стороны, прилегающие к углу.

AB/BC = AD/DC = 2/3

Очевидно, площади тр-ков ABD и BCD относятся друг к другу точно также.

S (ABD) / S (BCD) = 2/3

То есть S (ABD) = 2 части, S (BCD) = 3 части, а весь S (ABC) = 5 частей

Тогда площадь 1 части 75/5 = 15 см^2.

S (ABD) = 2*15 = 30 см^2.